Akseleratorfysikk

 

Jan Folkvard Evensen. Avdeling for kreftbehandling
Klinikk for kreft, kirurgi og transplantasjon Oslo universitetssykehus, Radiumhospitalet

---

Introduksjon

Fra tid til annen ser jeg i ”matematikk og fysikk biblioteket” mitt. Jeg har samlet og lest en mengde matematisk naturvitenskaplig litteratur siden tenårene. Forleden kom jeg over en dansk bok med tittelen ”Cyclotronen og andre Acceleratorer” fra 1962, med forord av ingen ringere enn Niels D Bohr (1). Det må ha vært noe av det siste han skrev, Bohr døde nemlig i 1962. Bokens originale tittel var ”Accelerators. Machines of Nuclear Physics” med forfattere Robert R. Wilson og Raphael Littauer. Lite viste jeg om Robert Wilson da jeg gikk på realskolen, men i ettertid har jeg brakt i erfaring at han var den første som foreslo å bruke protoner i behandling av kreft. Wilson var student hos Ernest O. Lawrence og J Robert Oppenheimer og tjenestegjorde bl. a. i Manhattan prosjektet, hvor han arbeidet med separasjon av uran isotoper, noe Bohr mente nærmest var umulig (2, 3).

Akseleratorer ble først og fremst utviklet med tanke på å studere atomkjernes indre. For å trenge inn i atomkjernen må man ha høye energier.

Forutsetning for å akselerere en partikkel er at den har ladning. Nøytroner kan for eksempel ikke akselereres. Høyenergetiske nøytroner for bruk til strålebehandling frembringes ved å akselerere ladete partikler, for eksempel deuteroner (ladning +1) som ”strippes” for protoner ved å bombardere tritium eller beryllium (4).

En ladet partikkel lar seg påvirke av både elektriske og magnetiske felt. I denne sammenheng er det 3-4 begreper man må kjenne til: Ladning, elektrisk felt, elektrisk potensial (spenning) og magnetisk felt.

Ladning er et like fundamentalt begrep som masse. Ladning kan være positiv eller negativ med måleenhet Coulomb (C). Mellom ladninger virker krefter, tiltrekkende eller frastøtende avhengig av ladningenes polaritet.

Ladninger påvirker hverandre uten å være i direkte kontakt, hva man på engelsk kaller ”action-at-a-distance”. I fysikken håndteres dette ved innføring av begrepet ”felt”. Feltbegrepet ble utviklet av Michael Faraday (1791-1867) for å forklare/ illustrere vekselvirkninger i.f.m. gravitasjon, elektrisitet og magnetisme. Man kan se på felt som en matematisk funksjon som for et hvert punkt i rommet angir en bestemt verdi for en fysisk størrelse i dette punktet. Hvis den fysiske størrelsen kun har en tallverdi kaller vi det et skalarfelt. Hvis den fysiske størrelsen i tillegg til å ha en tallverdi også har en retning kaller vi det et vektorfelt. Et elektrisk felt har symbol E og er definert ut fra kraften F på en liten prøveladning q ved E = F/q. Siden kraft har en retning er et elektrisk felt et vektorfelt. Målenheten er Newton per Coulomb (N/C). Gitt et elektrisk felt E så kan man altså beregne kraften F som påvirker en ladning q ved F = qE. Merk at vektorer og vektorfelt uttrykkes med uthevet skrift.

Elektrisk potensial eller spenning måles i volt (V). Spenningsforskjeller setter opp et elektrisk felt, med skalarverdi som under visse forutsetninger er gitt ved E = V/s, hvor s er avstanden mellom punktene som setter opp spenningen.

I likhet med elektriske felt så er også magnetiske felt vektorfelt. For at et magnetisk felt skal virke på en ladd partikkel må den være i bevegelse. Magnetisk feltstyrke (skalarverdi) er da definert B = F/qv, der F er kraften på en partikkel med elektrisk ladning q som beveger seg med farten v vinkelrett på det magnetiske feltet. Målenheten for feltstyrken B er N/(C×(m/s)). Den har fått navnet tesla og symbolet T. Gitt et magnetisk felt B så kan man altså beregne skalarverdi på kraften F som påvirker en ladning q som beveger seg med farten v vinkelrett på magnetfeltet ved F = qvB. Kraften står vinkelrett på både v og B. Dette kommer til utrykk i et såkalt vektorprodukt: F = q(v x B).

Hvis en partikkel beveger seg i rom med et magnetisk og elektrisk felt til stede, så vil begge felt utøve en kraft på partikkelen. Den totale kraft blir da en vektorsum av begge kreftene: F = q(E + v x B). Dette kalles Lorentz kraftformel. Det elektriske feltet øker partikkelens energi, og det magnetiske feltet endrer dens bevegelsesretning. Formelen ligger til grunn for all akseleratorteknologi. Det skal dog nevnes at i en betatron tilføres elektronene energi ved magnetisk induksjon (2).

Katodestrålerør

Den enkleste form for ”akselerator” er katodestrålerøret, eller Hittorf/Crookes rør etter oppfinnerne Johan W Hittorf (1824-1914) og William Crookes (1832-1919). Apparatet ble brukt til å undersøke elektrisk ledningsevne i gasser ved lavt trykk. Etter hvert som trykket sank så sendte katoden ut stråler, katodestråler. Det som skjer er at i spenningsfallet mellom katoden og anoden settes opp et elektrisk felt hvori elektroner akselereres. Katodestråler er usynlige, men når elektronene treffer gassmolekylene vil disse eksiteres for så og de-eksiteres ved utsendelse av fotoner som gjør katodestrålene synlige (Fig. 1).

Når elektronene treffer glassveggen i enden av røret bremses de opp. Noe av energien avsettes som varme i glassveggen, resten omsettes til elektromagnetisk stråling, ”bremsstrahlung”. Det var med dette apparatet WC Røntgen i 1895 oppdaget strålene som siden har båret hans navn. To år senere oppdager JJ Thomson elektronene med samme apparatur og det var på grunnlag av spektroskopiske data fra katodestrålerør at Niels D Bohr kunne teoretisere atomets struktur i 1914. Dette etter å ha blitt spurt av Hans Marius Hansen om hans atommodell stemte overens med Balmers formel for frekvensene til linjene i hydrogenspekteret. Hans Marius Hansen (1886-1956) var ”ferieavløser” for Bohr og far til Hanne Sand Hansen, mangeårig leder av DAHANCA. HM Hansen ble utnevnt til professor i fysikk ved Københavns universitet i 1923 og var rektor samme sted i perioden 1948 til 1956.

Van de Graaff generator

Omkring 1929 oppfant Robert J Van de Graaff ved Princeton University en spenningsgenerator som kunne generere spenninger opp til 7 MV. Man innså tidlig at spenningsgeneratoren kunne brukes til å akselerere elektroner så vel som positivt ladete ioner og allerede i 1937 dro overlege Sigvald Nicolay Bakke (1892-1971) ved røntgenavdelingen på Haukeland sykehus over til USA for å studere anvendelsen av høyvoltanlegg til stråleterapi, og det var på hans anbefaling at Røde Kors våren 1938 tok opp arbeidet med å skaffe et millionvoltanlegg til Bergen. En komité som fikk navnet antikreftkomiteen fikk i oppdrag å forberede saken og gjennom en offentlig innsamling skaffe til veie de nødvendige pengemidler. Arbeidet med akseleratoren ble ledet av ingeniør
Odd Dahl ved Christian Michelsens institutt. Til tross for at anlegget ble bygd under krigen ble van de Graaff akseleratoren overlevert fra Røde Kors til Bergen kommunale sykehus i 1942. På den måten fikk Bergen sin første og verdens kraftigste stråleterapimaskin. Anlegget var i bruk like frem til 1971 -72 (Fig. 2).

Van de Graaff generatoren genererer et spenningsfelt ved mekanisk transport av ladninger. Ladning, positiv eller negativ, overføres til et roterende ikke-ledende endeløst belte og transporteres til en kuppel av metall ved at beltet ruller over 2 trinser.
I kuppelen akkumuleres ladning og setter opp et spenningsfelt mot jord. I spenningsfeltet akselereres ladete partikler. Kuppelen må være godt isolert fra jord og utformet slik at den ikke lekker ladning til omgivelsene (Fig. 3). Isoleringsproblemer og såkalt ”corona” utladning setter en øvre grense for spenningsforskjeller man kan oppnå med katodestrålerør og van der Graaff generatorer. Dette er ikke noe problem ved trinnvis akselerasjon (se under).

Betatronen

Den nordmann som uten tvil i størst grad har bidratt til akseleratorutvikling er Rolf Widerøe. Allerede som student i 1923 kom han på den briljante idé at prinsippet for en vanlig elektrisk transformator kunne brukes til å tilføre elektroner høye energier ved at man ganske enkelt erstattet sekundærspolen med en immateriell leder for elektroner. Widerøes pionerarbeid var lenge upåaktet. I løpet av 1940 lyktes det imidlertid Donald W Kerst å akselerere elektroner til en energi av 2.3 MeV på basis av betatron prinsippet som var nedfelt i Widerøes doktorarbeid. Widerøe oppdaget også prinsippet for resonant akselerasjon og påviste at dette prinsippet hadde noe for seg ved å bygge verdens første fungerende lineærakselerator (se siden). Widerøe var således opphavsmannen til etterkrigstidens to mest betydningsfulle behandlingsapparater. Radiumhospitalet fikk som et av Europas første sykehus en betatron i 1953, og en av betatronene var i bruk like frem til begynnelsen av 1980-årene (Fig. 4). Jeg hadde selv anledning til å bruke denne under et assistentlegevikariat på Radiumhospitalet høsten 1976.

Betatronen var primært tiltenkt akselerasjon av elektroner, også kalt beta-partikler, derav navnet.

De fleste vil kjenne til transformatorprinsippet fra videregående. En transformator består av to adskilte spoler (primær- og sekundærspolen) som er viklet rundt en sammenhengende jernring. Ved å variere spenningen i primærspolen genereres en spenning i sekundærspolen. Forholdet mellom spenningene er tilnærmet lik forholdet mellom vindingstallene i de respektive spolene.

Widerøes idé var å erstatte sekundærspolen med en immateriell leder, i praksis en evakuert torus (lufttom ”smultring”). Betatronen er simpelthen en transformator hvor en sky av elektroner, inne i en evakuert torus, inntar rollen til sekundærspolen. Primærspolen er et varierende magnetfelt i hullet i ”smultringen”. I tillegg til å akselerere elektronene skal dette magnetfelt også holde dem i bane, med konstant radius inne i torusen, etter hvert som elektronenes hastighet øker. Torusen er derfor anbrakt mellom polene på en spesielt utformet magnet som nettopp sørger for dette (Fig. 5). Forholdet mellom variasjonen av de to magnetfelt kan uttrykkes matematisk i det som kalles Widerøes betingelse eller betatron likningen.

På grunn av relativistiske effekter (elektronenes masse øker nå hastigheten nærmer seg lyshastigheten) og energitap som følge av emisjon av elektromagnetisk stråling (synkrotronstråling) er det en øvre grense for hva en betatron kan yte av energi på ca. 500 MeV. Øvre grense for avbildet betatron var 33 MeV (Fig. 4). Torusen til en av Radiumhospitalets eldre betatroner er å se i professor Brustads utstilling vis a vis Apoteket på Radiumhospitalet.

Syklotronen

Etter å ha lest Rolf Widerøes doktorarbeid fra 1927 om høy-energi akseleratorer, unnfanget Ernest O. Lawrence (norske aner, Lavrans i Telemark) idéen om syklotronen i 1929, og i 1930 konstruerte han sammen med sine studenter en syklotron som akselererte protoner til en energi på 80 keV.

Syklotronen er i likhet med betatronen en sirkulær akselerator. Den består av en rund boks delt på midten beliggende inne i et evakuert kammer. Mellom de to halvdeler (2 D’er med ”ryggen” mot hverandre) er der en spalte hvorover protonene akselereres av et alternerende potensial mellom D’ene (Fig. 6). Protonenes bevegelse styres av et konstant magnetfelt (B) rettet perpendikulært på D’ene. Protonene vil da bevege seg i sirkel med økende radius. Lawrence geniale innsikt var at protonenes omløpstid er konstant, uavhengig av radien. Ved å anvende en alternerende spenning over D’ene som matcher syklotronens resonansbetingelse, som generelt er gitt ved magnetfeltets styrke, partiklenes ladning og masse, så vil protonene akselereres 2 ganger per omløp. Med økende hastighet vil baneradien øke tilsvarende. Protonene injiseres sentralt og beveger seg i spiral ut mot periferien hvor de tas ut.

I likhet med lineærakseleratoren dreier det seg altså om resonant akselerasjon. Spalten mellom D’ene er analog til åpningen mellom leder-rørene i en lineærakselerator (se siden). Fordelen med sirkulær akselerasjon versus lineær akselerasjon er åpenbar.

I begynnelsen av 1990 årene vurderte man ved Radiumhospitalet å etablere et PET (PositronEmisjonsTomografi) – senter. Et slikt senter består av selve PET-scanneren, en syklotron for generering av radioaktive nuklider og en ”hot-lab” for kjemisk håndtering av de syklotrongenererte nuklider. I samarbeid med fysiker Vidar Jetne utredet jeg i den anledning muligheten av å anvende syklotronen til nøytronbestråling av kreft. Merutgiftene på begynnelsen av 1990-årene ved anskaffelse av en syklotron for nøytronbestråling (infrastruktur inkl.) i forhold til en PET-syklotron, utgjorde 5 lineærakseleratorer. Vi konkluderte derfor med ikke å gå for nøytronbestråling. Konklusjonen ville blitt den samme i dag (4). PET senteret kom først i 2006.

Mer aktuell er syklotronen som kilde til høyenergetiske protoner. Protoner for kreftbehandling kan genereres i syklotroner og synkrotroner med sine respektive fordeler og ulemper. Innledningsvis var de fleste protonbestrålingsanlegg knyttet til laboratorier for høyenergi- og partikkelfysikk. Den senere tid har imidlertid akseleratorer mer egnet for klinisk bruk blitt kommersielt tilgjengelige og de fleste protonanlegg leveres i dag med syklotron. Syklotronmagneter som opererer ved romtemperatur kan generere feltstyrker på opp til 3 Tesla. De er svært tunge. Ved supraledning kan vekten reduseres, feltstyrke og brukervennlighet økes. De fleste leverandører kan levere med og uten supraledning. For akselerasjon av karbonioner kreves supraledende syklotron, evt. en synkrotron (2).

Kort tid etter at syklotronen var oppe og gikk lyktes man ved hjelp av høyenergetiske partikler å produsere nye radioisotoper, nærmest en slags ”alkymi”. Den tidligste medisinske anvendelse av syklotronen startet ved Berkeley etter at E O Lawrence inviterte sin bror John H Lawrence med i sin gruppe. John H Lawrence var både fysiker og lege og innså tidlig den medisinske verdi av syklotroninduserte radionuklider. I 1936 behandlet han leukemi og polycytemi med radioaktivt fosfor (³²P) (5). Sammen med dr. Robert Stone startet han kliniske forsøk med å behandle kreft med nøytroner (4)

Dessuten anvendes syklotronen til å generere fluor 18. Det skjer ved at ¹⁸ O-vann bombarderes med 16 MeV protoner fra en syklotron. Fluor 18 erstatter hydroksylgruppen i radiotracere grunnet liknende steriske og elektrostatiske egenskaper. ¹⁸F-FDG (fluorodeoksyglukose) er uten tvil den mest brukte radiotracer i dag (6).

Lineærakselerator

Som nevnt over oppfant Widerøe prinsippet for resonant akselerasjon. Det går i korthet ut på å kople en rekke med rør av ledende materiale til en alternerende spenning (Fig. 7). En positiv ladning vil da akselereres mot et negativt ladet rør. Feltet inne i en leder er 0. Partikkelen vil derfor bevege seg med konstant hastighet inne i røret. Når partikkelen når enden av røret skifter polariteten til positiv. Partikkelen vil da skyves fra røret og akselereres mot neste rør som da er negativt ladet, osv. Rørenes lengde må avstemmes til vekselspenningens frekvens, derav navnet resonant akselerasjon. Tiden det tar for partikkelen å passere et rør må svare til vekselspenningens halve cykel. Da partikkelens hastighet øker, må rørlengden økes tilsvarende. Høye energier krever derfor lange akseleratorer. Spesielt gjelder dette for lette partikler som elektroner. Stanford Linear Accelerator Center (SLAC) er verdens lengste lineærakselerator. Den er 3 km lang og akselererer elektroner til 20 GeV (20×10⁹ eV). Til sammenlikning akselererer LHC protoner til 7 TeV (7×10¹² eV) (7).

Lineærakseleratorer basert på prinsippet over er lite egnet til medisinsk bruk. Det var fremskrittene innen radarteknologi under 2. verdenskrig som ligger til grunn for moderne kliniske lineærakseleratorer. I disse akselereres elektroner ved hjelp av mikrobølger. Mikrobølger er elektromagnetiske bølger med frekvens i området 1-300 GHz. Kliniske lineærakseleratorer opererer gjerne med frekvens 3000 MHz, eller 3 GHz (S bånd), svarende til en bølgelengde på 10 cm.

For å forklare hvordan en moderne linac virker er det greit å ta for seg de enkelte bestanddeler.

Elektroner genereres i katoden, en glødetråd som frigjør elektroner nå den varmes opp (”electron gun”). Elektronene entrer akselerasjonsrøret over et spenningsfall på 40-50 kV. De har da en hastighet på 0.4 c, hvor c er lyshastigheten.

I en klinisk lineærakselerator genereres mikrobølger vanligvis i en såkalt klystron. I et åpent rom vil mikrobølger i likhet med lys spre seg sfærisk og intensiteten vil avta med kvadratet av avstanden. Mikrobølgene kan imidlertid ledes i én dimensjon ved en bølgeleder (wave-guide). En bølgeleder er en mekanisk struktur som leder bølger fra et sted til et annet. Den mest brukte bølgeleder i medisinsk sammenheng er stetoskopet, dernest fiberskopet.

Bølgeledere for mikrobølger er hule, gjerne rektangulære rør laget av ledende materiale, oftest kopper. Bølgelederen er av samme størrelsesorden som mikrobølgenes bølgelengde. Det er vanskelig på en billedlig måte å forklare hvordan bølgemønsteret i en bølgeleder settes opp. Det er slik at elektromagnetiske bølger følger Maxwells likninger. I 1861-62 publiserte James Clerk Maxwell 4 differensiallikninger som beskriver hvordan elektriske og magnetiske felt forholder seg til hverandre (8). Ut fra disse likninger kan vi utlede en bølgelikning. For alle bølgelikninger er løsningen avhengig av ”eksiteringen” (kilden til bølgene) og de såkalte randbetingelsene i bølgelederen. Man velger gjerne randbetingelser som sørger for at bølgen bare kan bevege seg på én måte gjennom bølgelederen.

I en lineærakselerator er det to slags bølgeledere: en som transporterer mikrobølgene fra klystronen til akseleratorrøret (gjerne fylt med gass (freon) under trykk (2 atm.) for å hindre elektriske overslag) og selve akseleratorrøret (evakuert for å redusere energitap).

Bølgemønsteret (moder) i en bølgeleder klassifiseres enten som ”transverse electric” (TE) eller som ”transverse magnetic” (TM). Hvis det magnetiske feltet er rettet med mikrobølgens bevegelsesretning, så vil det elektriske feltet være tverrstilt (TE), og vice versa (TM). For å kunne akselerere elektroner må bølgelederen (akselerasjonsrøret) ha et aksialt elektrisk felt, dvs. bølgelederen må opereres i TM mode. Dette sikres ved at bølgelederen mellom klystronen og akselerasjonsrøret opereres i TE mode og kopler perpendikulært til sistnevnte.

Det er to typer akselerasjons rør: vandrebølgerør (travelling wave) og standbølgerør (standing wave). I førstnevnte absorberes mikrobølgene etter at de har passert akselerasjonsrøret, evt. ”resirkuleres”. I sistnevnte reflekteres mikrobølgene tilbake til akselerasjonsrøret og setter opp stående bølger.

I vakuum beveger mikrobølgene seg med lysets hastighet c. I en bølgeleder vil hastigheten avhenge av bølgelengden og bølgelederens utforming. Elektronene entrer akselerasjonsrøret med en hastighet på 0.4 c. En billedlig fremstilling av vandrebølgerøret er å sammenlikne det med surfriding. For at mikrobølgene skal ”fange opp” elektronene må de ha samme hastighet som disse. Dette sikres ved å sette inn iriser (skiver med hull) med økende avstand i akselerasjonsrøret. Elektronenes hastighet vil da øke fra 0.4 c til henimot lyshastigheten i enden av akselerasjonsrøret. Noe av tilført energi går også til relativistisk masseøkning (se over).

Standbølgerøret er også bygget opp med en rekke hulrom (kaviteter) hvori det oppstår stående bølger som svinger mellom å være sterkt positive (driver elektronene fremover) og sterk negative. Hvert annet hulrom representerer knutepunkter (0-felt) som ikke tilfører elektronene energi. Disse hulrommene kan legges til siden av akselerasjonsrøret og gjør det på den måten kortere (Fig. 8). Dette er en fordel og de fleste kliniske lineærakseleratorer er utstyrt med standbølgerør. Akselerasjonen i standbølgerør er å sammenlikne med resonant akselerasjon nevnt innledningsvis. Hvis tiden det tar for elektronene å bevege seg fra én kavitet til neste er en halv cykel, så vil de akselereres i samme retning i begge kaviteter.

Når elektronene kommer ut av akselerasjonsrøret kan de avbøyes på forskjellig vis og styres mot et target for dannelse av elektromagnetisk stråling (fotoner) eller brukes som de er. Hvordan foton- og elektronstrålen formes i akseleratorhodet vil
ikke bli omtalt her.

Henry Seymor Kaplan MD (1918-1984) var den som sammen med fysikere ved Stanford var den første til å utvikle medisinske lineærakseleratorer (Fig. 9). Den første pasient han behandlet hadde retinoblastom i høyre øye. Dette var i 1956. Pasienten ble kurert med bevart syn på venstre øyet. Kaplans hovedinteresse var imidlertid Hodgkins sykdom. Sammen med Saul A Rosenberg revolusjonerte han behandlingen av denne sykdom (9).

Rolf Widerøe (1902 – 1996)

I en del internasjonal litteratur kan man få inntrykk av at Rolf Widerøe (Fig. 10) var tysk, men han ble faktisk født i Oslo 11. juli 1902, hvor han vokste opp som bror av Viggo Widerøe, han som etablerte ”Flyveselskap” mellom Oslo og Haugesund. Allerede som gymnasiast på Halling skole i Oslo ble han opptatt av Rutherfords eksperimenter som gikk ut på å spalte atomkjerner ved bombardement med ladete partikler fra en radioaktiv kilde.

Etter at det hadde lyktes DW Kerst å akselerere elektroner på basis av betatron prinsippet som var nedfelt i Widerøes doktorarbeid, tok Widerøe selv fatt på å konstruere en betatron i Hamburg. Resultatet ble at Europas første fungerende betatron ble bygd, med energi på ca. 15 MeV. Under dette arbeidet innså Widerøe at det var mulig å oppnå høye tyngdepunktsenergier ved å la partikkelstråler kolliderer med hverandre. Tyngdepunktsenergi i partikkel-kollisjoner er den energi som kan omsettes til nye partikler. Dette tok han patent på i 1943, men kom aldri selv til å utvikle dette patentet til en praktisk fungerende ”collider”. Det gjorde imidlertid andre, noe som til syvende og siste resulterte i at man den 14. mars 2013 kunne annonsere at Higgs bosonet var funnet. Higgs bosonet har sitt opphav i det såkalte Higgs feltet, et skalarfelt som gir partikler masse (se over) (7, 10).

Widerøe mottok mange æresbevisninger. Her skal bare nevnes to: ”Robert R. Wilson Prize for Achievement in the Physics of Particle Accelerators” for hans mange bidrag til akselerator fysikk og teknologi og ”Røntgenprisen” for sine bidrag til akseleratoranvendelse i stråleterapi. Hans interesse for og innsikt i stråleterapi kom tydelig til uttrykk ved et foredrag han holdt på Radiumhospitalet 12. november 1974: ”Strålebiologi og stråleterapi – Aktuelle problemer”. Her diskuterte han inngående Magnus Strandquist og Frank Ellis sine modeller og avsluttet med å utlede LQ-modellen (11). Ellis lanserte sin hypotese i 1969 (12). Hans modell og avledninger av denne ble anvendt til det ekstreme og resulterte dessverre i mye friskvevskade som følge av høye fraksjonsdoser. Modellens underestimering av biologisk effekt ved høye fraksjonsdoser (d >2 Gy) ble konfirmert i Ingela Turessons doktorarbeid fra 1978 (13).

Litteratur

1. Wilson RR, Littauer R: Cyclotronen og andre Acceleratorer. Gyldendals kvantebøger, 1962.
2. Evensen JF: Helsebringende protoner, Fra Fysikkens Verden, 73, Nr.1, 6-12, 2011.
3. Bernstein J: What did Heisenberg Tell Bohr about the Bomb? Scientific American May 1995, 72-77.
4. Evensen JF, Jetne V: Helsebringende nøytroner? Onkonytt Nr. 1, 22-26, 2010
5. D. L. Friesel and T. A. Antaya: Medical cyclotrons. Rev. Accl. Sci. Tech. 02, 133 (2009).
6. Evensen JF, Bogsrud TV, Eilertsen K: PET/CT i utredning og behandling av kreft i hode/hals-regionen. BestPractice Nr. 8, 7-11, 2012
7. Evensen JF: En ”pilegrimsferd” til partikkelfysikkens Mekka: CERN Onkonytt Nr. 1, 78-81, 2014
8. Mahon B: The Man Who Changed Everything: The Life of James Clerk Maxwell, Wiley 2004
9. Evensen JF, Høst H: Stråleterapi. I “Medisinsk radiologi i Norge, Festskrift ved 100-års jubileet for oppdagelsen av røntgenstrålene”. Red.: Trygve Aakhus og Erik Poppe. Tano AS, 131-139, 1995.
10. Aspelund O: Rolf Widerøe har passert 80 år. Fra Fysikkens Verden, 45, Nr.2, 5-7, 1984.
11. Widerøe R: Strålebiologi og stråleterapi – Aktuelle problemer, Fra Fysikkens Verden, 37, Nr. 2, 39-47, 1975.
12. Ellis F: Dose, time and fractionation: A clinical hypothesis. Clin. Radiol. 20, 1-7, 1969
13. Ingela Turesson: Fractionation and Dose Rate in Radiotherapy – An Experimental and Clinical Study of Cumulative Radiation Effect, Gøteborg 1978